华泰证券-华泰人工智能系列之三十六：相对生成对抗网络RGAN实证-200922

　　RGAN引入相对损失函数，提高训练稳定性，可应用于金融时间序列模拟
　　本文介绍GAN的一类重要变式——相对生成对抗网络（RGAN），并将其应用于金融资产时间序列的生成，发现RGAN在生成数据的真实性上优于原始GAN。GAN的绝对判别器直接将某一类样本作为输入，判定该样本是否真实；而RGAN的相对判别器将真假样本对作为输入，以其中一个样本作为基准，计算另一个样本相对基准更加真实的程度，再给出判定结果，使得判别器更稳健，生成对抗网络训练更稳定。使用GAN和RGAN生成上证综指日频和标普500月频收益率序列，结果表明GAN无法复现出真实序列的长时程相关等特性，RGAN则有显著改善。
　　相对损失函数使生成器能够影响整个损失函数，克服原始GAN的缺陷
　　RGAN能克服原始GAN模型的缺陷。原始GAN的生成器不能影响真样本的判定结果，只能影响一半的损失函数。这导致判别器不具备“输入样本一半为假”的先验知识，并且生成器的训练过程无法最小化JS散度。RGAN引入先验知识，并且使生成器能够最小化JS散度。此外，若允许生成器影响真样本的判定结果，损失函数梯度会向基于IPM的GAN靠近，从而拥有一些基于IPM的GAN所具备的优良性质，判别器训练过程中真样本的影响不会下降过快。相对判别器对真样本的判定以假样本作为基准，因此生成器能够影响真样本的判定结果，克服上述由绝对判别器带来的缺陷。
　　RaGAN对基准样本的判别器原始输出进行平均，减少梯度随机性
　　实践中一般采用RGAN的改进形式RaGAN。RGAN的算法选取随机样本对，判定其中一个样本比另一个样本更真实的程度。上述随机样本选取导致相对判定的结果存在较大的不确定性，进而增加损失函数梯度的随机性。相对平均生成对抗网络（RaGAN）先对一组基准样本的判别器原始输出进行平均，再取其均值作为基准，从而降低了梯度的随机性，同时也没有增加算法的时间复杂度。
　　RGAN和RaGAN生成序列表现接近，相比GAN在部分场景有显著提升
　　实证部分我们检验在SGAN、LSGAN、HingeGAN这三种GAN上应用相对损失函数和相对平均损失函数的效果。测试过程中，我们保持基准GAN和相对GAN的网络及参数基本相同，并采用多项统计指标评价生成质量。结果表明，部分指标上基准GAN、RGAN和RaGAN均有优良表现；另一部分指标上，基准GAN表现不佳，RGAN和RaGAN相比于基准GAN则有显著提升。例如上证综指日频数据集上，SGAN生成序列的长时程相关性不明显，相应的RSGAN和RaSGAN则有显著改进。
　　风险提示：RGAN生成虚假序列是对市场规律的探索，不构成任何投资建议。RGAN模型可能存在黑箱问题，训练不收敛不同步，以及模式崩溃问题。深度学习模型存在过拟合的可能。深度学习模型是对历史规律的总结，如果市场规律发生变化，模型存在失效的可能。